Sensibilità obbligazionarie

Calcolatore duration e convexity

Stima la duration di Macaulay, la duration modificata e la convexity di un titolo a cedola costante per valutarne l’esposizione a shock di tasso secondo Solvency II.

Duration e convexity obbligazionaria

Calcola prezzo, duration e convexity per un titolo obbligazionario a cedola costante. I parametri sono coerenti con gli schemi di calcolo indicati nel regolamento IVASS n. 38/2018 e nelle linee guida EIOPA sui rischi di tasso.

Prezzo teorico: € 1031.93
Duration di Macaulay: 6.378 anni
Duration modificata: 6.299
Convexity annua: 45.181
0.50%4.50%Prezzo (€)
Prezzo in funzione del rendimento ±200 bps rispetto al valore inserito. Utilizza la retta tangente (duration) e la correzione di curvatura (convexity) per stress test Solvency II come richiesto dalle linee guida EIOPA.
Livello intermedio
RPython

Ipotesi utilizzate

  • Cedole costanti e pagate con frequenza regolare senza clausole di opzione embedded.
  • Rendimento a scadenza costante per tutta la curva di sconto utilizzata.
  • Nessun rischio di default o variazione di spread di credito durante l'orizzonte analizzato.

Fonti accademiche

  • Macaulay (1938) — Some Theoretical Problems Suggested by the Movements of Interest Rates

    Introduce il concetto di duration come media ponderata delle scadenze dei flussi.

    Consulta la fonte
  • Fabozzi & Mann (2012) — The Handbook of Fixed Income Securities

    Capitolo dedicato a duration, convexity e tecniche di immunizzazione per portafogli obbligazionari.

    Consulta la fonte

Limiti e ambiti di validità

  • Accuracy elevata per piccoli shock di tasso (±200 bps). Per movimenti maggiori è necessario usare modelli di scenario non lineari.
  • Non considera variazioni di spread creditizio né opzioni embedded (callable, putable).

Collegamenti teoria ↔ pratica ↔ normativa

  • Teoria

    Derivata prima e seconda del prezzo rispetto al rendimento e relazione con Taylor series in Fabozzi & Mann. Approfondisci

  • Pratica

    Base per verificare l'allineamento duration asset/liability nei report ALM e nel Risk Appetite Framework.

  • Normativa

    Rilevante per i test di sensitività tasso previsti da Solvency II e dal Regolamento IVASS n. 38/2018. Approfondisci

Formula e ipotesi utilizzate

Le metriche derivano dalla somma dei valori attuali delle cedole e del rimborso finale: la duration di Macaulay è la media ponderata delle scadenze dei flussi, mentre la duration modificata misura l’elasticità del prezzo rispetto al rendimento.

La convexity integra il secondo ordine nella relazione prezzo-tasso e consente di approssimare i movimenti di prezzo per shock di ±200 punti base come previsto dai test di sensitività dei bilanci assicurativi (Regolamento IVASS n. 38/2018).

Perché monitorare duration e convexity

Le metriche sono fondamentali per le proiezioni del modulo tasso di interesse nel calcolo del Solvency Capital Requirement e per l’Asset-Liability Management.

Duration e convexity aiutano a documentare nel report ORSA gli impatti di scenari avversi sui portafogli obbligazionari, come richiesto dalle linee guida EIOPA sulla gestione dei rischi finanziari.

Riferimenti normativi

  • Regolamento IVASS n. 38/2018 e Allegato 4 – requisiti per il calcolo delle riserve e la sensibilità ai tassi.
  • Linee guida EIOPA su ALM e gestione dei rischi di mercato (EIOPA-BoS-14/253).
  • Manuale ANIA “Gestione Finanziaria delle Imprese di Assicurazione” per esempi pratici di duration matching.